" 1 .曲线y=x³与直线y=0 .x=1 所围的图形面积 2 .曲线y=x²与曲线y=2 x²所围的图形面积"
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您好，非常荣幸帮您解答。
曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围的图形面积
首先，我们需要求出曲线y=x^2与直线y=0，x=1的交点，即x=1处的纵坐标为0，因此有：x^2=0，解得x=0。
因此，所求图形的面积为：∫[0,1] x^2 dx = [x^3/3]_[0,1] = 1/3。
曲线y=x^2与曲线y=2x^2所围的图形面积
首先，我们需要求出曲线y=x^2与曲线y=2x^2的交点，即x^2=2x^2，解得x=0或x=2。
因此，所求图形的面积为：∫[0,2] (2x^2 - x^2) dx = ∫[0,2] x^2 dx = [x^3/3]_[0,2] = 8/3。
所围图形的面积为8/3。
咨询记录 · 回答于2023-12-27
2 .曲线y=x²与曲线y=2 x²所围的图形面积"
曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围的图形面积
首先，我们需要求出曲线y=x^2与直线y=0，x=1的交点，即x=1处的纵坐标为0，因此有：x^2=0，解得x=0。
因此，所求图形的面积为：∫[0,1] x^2 dx = [x^3/3]_[0,1] = 1/3。
曲线y=x^2与曲线y=2x^2所围的图形面积
首先，我们需要求出曲线y=x^2与曲线y=2x^2的交点，即x^2=2x^2，解得x=0或x=2。
因此，所求图形的面积为：∫[0,2] (2x^2 - x^2) dx = ∫[0,2] x^2 dx = [x^3/3]_[0,2] = 8/3。
所围图形的面积为8/3。【摘要】
" 1 .曲线y=x³与直线y=0 .x=1 所围的图形面积
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