Question

已知二次函数+f(+x)+=-3x²+bx-1求f(x)的对称轴

Answer 1

问：已知二次函数+f(+x)+=-3x²+bx-1求f(x)的对称轴

答：二次函数的对称轴为x=-b/2a，其中a为二次项系数，b为一次项系数。$f(x)=-3x^2+bx-1$$f(-x)=-3(-x)^2+b(-x)-1=-3x^2-bx-1$$f(x)+f(-x)=-6x^2$因此，对称轴为$x=-\frac{b}{2(-3)}=\frac{b}{6}$。

答：亲这是你要的答案和解析 亲

问：已知二次函数f(x)=-3x²+6x-1求f(x)的对称轴

问：这个题目

答：好的 亲

问：已知二次函数f(x)=-3x²+6x-1求f(x)的顶点坐标

答：首先，二次函数的对称轴是垂直于 x 轴的一条直线，可以通过求解函数的顶点来确定对称轴的位置。二次函数的标准形式为：f(x) = ax² + bx + c，其中 a，b，c 分别是二次函数的系数。对于本题中的二次函数 f(x) = -3x² + 6x - 1，可以使用以下步骤求出顶点和对称轴：1. 由于 a = -3 < 0，因此二次函数的抛物线开口朝下，顶点位于函数图像的最高点处。2. 顶点的横坐标 x0 可以通过公式 x0 = -b/2a 来求得。将函数的系数代入公式中，得到 x0 = -6/(-6) = 1。3. 顶点的纵坐标 y0 可以直接代入函数中求解，即 y0 = f(1) = -3(1)² + 6(1) - 1 = 2。4. 因此，顶点的坐标为 (1, 2)。5. 对称轴与顶点的连线垂直于 x 轴，因此对称轴的方程可以表示为 x = x0，即 x = 1。因此，二次函数 f(x) = -3x² + 6x - 1 的对称轴为直线 x = 1，顶点坐标为 (1, 2)。

答：亲您看这个答案和解析可以吗

问：好的

问：已知二次函数f(x)=-3x²+6x-1求f(x)的单⬆️区间和单⬇️区间

答：好的亲

问：已经给了赞！还有一个，已知二次函数f(x)=-3x²+6x-1求f(x)的值域

答：好的 亲

答：要求二次函数f(x)=-3x²+6x-1的单调性，需要先求出它的判别式，即b²-4ac=6²-4(-3)(-1)=20。因为判别式大于0，所以f(x)开口向下，抛物线的最高点是拐点，拐点的横坐标为x=-b/2a=-6/(-6)=1。这说明f(x)在x=1处取得最大值，而且在x＜1时单增，在x＞1时单减。单增区间：f(x)在(-∞，1)上单增。证明：取f(x₁)=a₁和f(x₂)=a₂，其中x₁、x₂∈(-∞，1)，且x₁＜x₂。则a₂-a₁=-3x₂²+6x₂-1-(-3x₁²+6x₁-1)=-3(x₂²-x₁²)+6(x₂-x₁)=-3(x₂-x₁)(x₂+x₁)+6(x₂-x₁)因为x₂＜1，所以x₂+x₁＜2。所以a₂-a₁＜6(x₂-x₁)。因此，当x₁＜x₂时，有f(x₁)＜ f(x₂)，即f(x)在(-∞，1)上单增。单减区间：f(x)在(1，+∞)上单减。证明：取f(x₁)=a₁和f(x₂)=a₂，其中x₁、x₂∈(1，+∞)，且x₁＜x₂。则a₂-a₁=-3x₂²+6x₂-1-(-3x₁²+6x₁-1)=-3(x₁²-x₂²)+6(x₁-x₂)=-3(x₁-x₂)(x₁+x₂)+6(x₁-x₂)因为x₁＞1，所以x₁+x₂＞2。所以a₂-a₁＞6(x₁-x₂)。因此，当x₁＜x₂时，有f(x₁)＞f(x₂)，即f(x)在(1，+∞)上单减。

答：这是上一个题目的答案和解析 亲

答：对于二次函数f(x)=-3x²+6x-1，首先需要求出其顶点坐标。由于二次函数的对称轴为x=-b/2a，即x=-6/-6=1，因此顶点x坐标为1。将x=1代入函数中可得y坐标为f(1)=-3+6-1=2。因此，该二次函数的顶点坐标为(1,2)。由于a=-3<0，说明该二次函数开口向下，故最大值即为顶点的y坐标，即y=2。而f(x)的值域取决于最大值和定义域，定义域为实数集，因此值域为(-∞,2]。

答：亲这是下面的题目的解析 亲