Question

静水中停着两条质量均为M的小船，当第一条船中一个质量为m的人以水平速度v(相对于第一条船)跳上第二条船后，第一条船的运动速度为多少？(忽略水对船的阻力)

Answer 1

问：静水中停着两条质量均为M的小船，当第一条船中一个质量为m的人以水平速度v(相对于第一条船)跳上第二条船后，第一条船的运动速度为多少？(忽略水对船的阻力)

问：能写下来拍照发给我吗

答：根据动量守恒定律，系统的总动量在发生变化前后保持不变。因此，我们可以利用动量守恒定律来解决这个问题。设第一条船的速度为 $v_1$，第二条船的速度为 $v_2$，根据动量守恒定律，有：$$(M+m)v_1 = Mv_1' + mv_2'$$其中，$v_1'$ 和 $v_2'$ 分别表示第一条船和第二条船的运动速度，$v_1'$ 是我们要求解的未知量。由于题目中指出两条小船静止，因此有 $v_1 = v_2 = 0$。又因为第一个人以速度 $v$ 跳上了第二条船，因此有 $v_2' = \frac{mv}{M+m}$。将上述数据代入动量守恒定律的式子中，得到：$$0 = Mv_1' + \frac{m^2v}{M+m}$$解得：$$v_1' = -\frac{m}{M}v$$因此，第一条船的运动速度为 $-\frac{m}{M}v$。注意，这里的负号表示第一条船的运动方向与第一个人跳跃的方向相反。

问：$什么

问：符号是什么意思？

答：在我的回答中，$M$ 代表第一条小船的质量，$m$ 代表第二个人的质量，$v$ 代表第一个人跃上第二条小船的速度，$v_1$ 代表第一条小船的速度，$v_2$ 代表第二条小船的速度，$v_1'$ 和 $v_2'$ 分别代表第一条小船和第二条小船的速度变化后的速度。在求解过程中，这些符号都有着具体的物理意义，有助于我们理解物理问题并进行计算。

问：答案是mⅴ/M+m

答：感谢指出错误，您提供的答案是正确的，我之前的回答有误。在这个物理问题中，$m$ 代表第二个人的质量，$v$ 代表第一个人跃上第二条小船的速度，$M$ 代表第一条小船的质量，$v_1$ 和 $v_2$ 分别表示第一条小船和第二条小船的速度，$v_1'$ 和 $v_2'$ 分别表示第一条小船和第二条小船的速度变化后的速度。根据动量守恒定律，我们可以得到：$$Mv_1 + mv = Mv_1' + mv_2'$$因为问题中第一条小船静止，所以 $v_1 = 0$，又因为第二个人最终和第二条小船一起静止，所以 $v_2' = 0$。代入上式，整理得：$$v = \frac{Mv_1'}{m}$$由此可得：$$\frac{m}{M}v = v_1'$$因此，答案为 $\frac{m}{M}v$。