如R、S都是定义在A上的二元关系,则下列之一是成立的
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同学,二元关系的性质有以下几种:- 自反性:如果对于集合A中的任意元素x,都有(x,x)属于R,则称R是自反的。- 反自反性:如果对于集合A中的任意元素x,都有(x,x)不属于R,则称R是反自反的。- 对称性:如果对于集合A中的任意元素x和y,只要(x,y)属于R,就有(y,x)属于R,则称R是对称的。- 反对称性:如果对于集合A中的任意元素x和y,只要(x,y)属于R且(y,x)属于R,就有x=y,则称R是反对称的。- 传递性:如果对于集合A中的任意元素x、y和z,只要(x,y)属于R且(y,z)属于R,就有(x,z)属于R,则称R是传递的。因此,如果您想判断下列之一是否成立,您需要根据具体的关系和集合来判断。例如:- 如果RA2是自反且传递的,则RA2也是自反且传递的。- 如果RA2是对称且传递的,则RA2也是对称且传递的。- 如果RA2是反自反且传递的,则RA2也是反自反且传递的。希望这些信息能够帮助您理解二元关系的性质。
咨询记录 · 回答于2023-03-21
如R、S都是定义在A上的二元关系,则下列之一是成立的
同学着是完整题目吗
同学,二元关系的性质有以下几种:- 自反性:如果对于集合A中的任意元素x,都有(x,x)属于R,则称R是自反的。- 反自反性:如果对于集合A中的任意元素x,都有(x,x)不属于R,则称R是反自反的。- 对称性:如果对于集合A中的任意元素x和y,只要(x,y)属于R,就有(y,x)属于R,则称R是对称的。- 反对称性:如果对于集合A中的任意元素x和y,只要(x,y)属于R且(y,x)属于R,就有x=y,则称R是反对称的。- 传递性:如果对于集合A中的任意元素x、y和z,只要(x,y)属于R且(y,z)属于R,就有(x,z)属于R,则称R是传递的。因此,如果您想判断下列之一是否成立,您需要根据具体的关系和集合来判断。例如:- 如果RA2是自反且传递的,则RA2也是自反且传递的。- 如果RA2是对称且传递的,则RA2也是对称且传递的。- 如果RA2是反自反且传递的,则RA2也是反自反且传递的。希望这些信息能够帮助您理解二元关系的性质。