Question

162求下列各矩阵的秩:-|||-3 2 1 1-|||-(1) A= 1 2 -3 2-|||-4 4 -2 3-|||-__

Answer 1

问：162求下列各矩阵的秩:-|||-3 2 1 1-|||-(1) A= 1 2 -3 2-|||-4 4 -2 3-|||-__

答：(1) -|||-3211-|||-A=12-32-|||-44-23-|||- 将矩阵进行初等行变换，得到 -|||10-11/3|||A=01-1/22/3-|||0000||| 最简阶梯形矩阵为A'=-|||10-11/3|||01-1/22/3-|||0000||| 所以，矩阵A的秩为2。 (2) -|||1211|||B=3633-|||-2-41-1||| 将矩阵进行初等行变换，得到 -|||1211|||B=0000-|||0031||| 最简阶梯形矩阵为B'=-|||1211|||0031-|||0000||| 所以，矩阵B的秩为2。