Question

斜渐近线的求法

Answer 1

函数的斜渐近线求法如下：

（1）当x趋向于正无穷时，lim[f（x）/x]=a ，且a不等于0 而且当x趋向于正无穷lim[f（x）-ax]=b，那么有斜渐近线y=ax+b

（2）当x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近。


垂直渐近线：

就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。

水平渐近线：就是指在函数f（x）中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f（x）的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。

斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态，先求k，k=limf（x）/x，再求b，b=limf（x）-kx。极限过程都是x趋向于无穷大

在算渐近线的时候注意事项：

1. 判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线。

2. 垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。

3. 水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。