Question

y=f(x^n)的n阶导数

Answer 1

问：y=f(x^n)的n阶导数

答：同志，您可以直接把题目拍个老师了。

答：同志，您写这确定完整的？是求y（0）的n阶导数才对。

答：要不然这个题没法做

问：上个月考试的了，快忘了，大概是漏了条件

答：这个题肯定是求点的高阶导

问：嗯，那就按这个来求吧

答：y=f(x^n)的n阶导数是一个无规律的展开无穷项。具体过程稍等老师发送图片。

答：含有x的项都为0

答：求n阶导后，唯有那个x^（n-n）存在。

答：而这一项根据规律可得前面的系数为n！

答：首先，判断题型为高阶导数题。其次，读题，分析已知条件。然后，在方法归纳法，高阶莱布尼茨公式，泰勒展开公式这3者选择适合的一种进行分析。最后，根据四则运算法则可得答案为n!。

答：此题观察可得用归纳法

答：拓展：导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

问：好的了解，谢谢，还有一个问题，下面这个极限能用洛必达这样求吗

答：是这个式子

答：上面写漏了

答：极限那个图片呢发给我就行