Question

一的平方加三的平方加五的平方一直加到25的平方如何计算?

Answer 1

问：一的平方加三的平方加五的平方一直加到25的平方如何计算?

答：亲，根据你的描述算式为1²+3²+5²+7²+9²+……+25²=?为你解答过程如下

答：首先第一步解:根据平方和公式1²＋2²+3²+4²+……+n²=n(n+1)(2n+1)╱61²＋2²+3²+4²+……+25²=25(25+1)(25×2+1)╱6=5525

答：第二步根据2²+4²+6²……＋24²=2²(1²+2²＋3²＋……12²)=4(12×13×25)╱6=2600

答：第二步公式为连续自然数的平方和公式，同时用了提取公因数2²

答：第三步解答算式为1²+3²+5²+7²+9²+……+25²=第二步的解答-第一步的解答

答：所以亲，算式1²+3²+5²+7²+9²+……+25²=5525-2600=2919，

答：解答过程如上步骤