Question

20.设函数 f(x)=e^x(ax^2+bx-3), 且满足 f(3)=0 f`(0)=-3.-|||-(1)求实数 a+b

Answer 1

问：20.设函数 f(x)=e^x(ax^2+bx-3), 且满足 f(3)=0 f`(0)=-3.-|||-(1)求实数 a+b

答：你好，设函数 f(x)=e^x(ax^2+bx-3), 且满足 f(3)=0 f`(0)=-3.-|||-(1)求实数 a+b如下：根据题意，可以列出以下方程组：f(3) = e^(3a(3)^2 + 3b - 3) = 0f(x) = e^x(ax^2 + bx - 3)(a(x^2+2x)+b) 将 x=0 代入可得： f(0) = -3 = b代入 f(3) 的方程中可得：e^(27a) = 1/3两边取 ln 可得：27a = ln(1/3)a = ln(1/3)/27因此，a + b = ln(1/3)/27 - 3 ≈ -3.518。

答：扩展：函数是数学名词。代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。