有一个等腰梯形,底角为45,上底8cm,高为6厘米,这个梯形的面积是多少

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摘要亲，这个等腰梯形可以分成两个直角三角形和一个矩形，其中一个直角三角形的底边长为4cm（8cm/2），高为6cm，另一个直角三角形的底边长为4cm（由于是等腰梯形，所以两个直角三角形的底边长相等），高为h，矩形的长为8cm，宽为h-6cm。因为底角为45度，所以我们可以得到一个关键的信息：等腰梯形的对角线长度等于底边长度的平方根乘以2。即$AC=2\sqrt{2}\times 8=16\sqrt{2}$。而对角线实际上就是两个直角三角形的斜边之和，即$(4^2+h^2)^{\frac{1}{2}}+(4^2+ (h-6)^2)^{\frac{1}{2}}=16\sqrt{2}$。将上式平方后整理可得 $h^2-12h+36=64$，解得$h=16$或$h=-4$。因为等腰梯形的高h必须大于6，所以$h=16$。所以这个等腰梯形的面积为$\frac{(8+4)\times 6}{2}+8\times 10=76$平方厘米。

咨询记录 · 回答于2023-06-17

有一个等腰梯形,底角为45,上底8cm,高为6厘米,这个梯形的面积是多少

亲，这个等腰梯形可以分成两个直角三角形和一个矩形，其中一个直角三角形的底边长为4cm（8cm/2），高为6cm，另一个直角三角形的底边长为4cm（由于是等腰梯形，所以两个直角三角形的底边长相等），高为h，矩形的长为8cm，宽为h-6cm。因为底角为45度，所以我们可以得到一个关键的信息：等腰梯形的对角线长度等于底边长度的平方根乘以2。即$AC=2\sqrt{2}\times 8=16\sqrt{2}$。而对角线实际上就是两个直角三角形的斜边之和，即$(4^2+h^2)^{\frac{1}{2}}+(4^2+ (h-6)^2)^{\frac{1}{2}}=16\sqrt{2}$。将上式平方后整理可得 $h^2-12h+36=64$，解得$h=16$或$h=-4$。因为等腰梯形的高h必须大于6，所以$h=16$。所以这个等腰梯形的面积为$\frac{(8+4)\times 6}{2}+8\times 10=76$平方厘米。

1. 对于这种等腰梯形，我们可以通过勾股定理（即三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方）来求解其高度。2. 在计算前需要注意i.单位一致，如果.底边长度为8cm，那样高度也应该是以cm为单位的。3. 这个问题中出现了解方程的步骤，在实际问题中，解方程常常是解决问题的关键步骤之一哦。

小学四年级的题，如此解答不对。对答案不满意。

亲，您参考下这个等腰梯形的面积可以通过下底、上底和高来计算。由于这个等腰梯形是底角为45度的等腰梯形，于是可以将它分成两个45-45-90的直角三角形。根据三角函数可知，这两个直角三角形的斜边长相等，等于梯形的高6厘米，而且每个直角三角形的直角边长相等，所以下底长为3×2√2厘米，上底长为8厘米。于是，这个梯形的面积为：（8+3×2√2）×6÷2=（24+12√2）平方厘米。

直角三角形的底是多少？

小学还没学根号

小学也没学函数

亲，您在参考下这个等腰梯形的面积是24平方厘米。解法：首先，根据底角为45度和等腰的条件，可以得出上底和下底长度相等，都为8cm。然后，利用等腰梯形的高为6cm，可以得到梯形的中线长为6+6=12cm。由于等腰梯形可以看做两个直角三角形组成，所以可以将梯形平分成两个直角三角形，其中每个三角形的底边为4cm，高为6cm，根据三角形面积公式，可以得到每个三角形的面积为12平方厘米，于是整个等腰梯形的面积为24平方厘米。

长方形加两个直角三角形即可，现在不知三角形的底是多少

其中每个三角形的底边为4cm，高为6cm

怎么得出的底边为4？

首先，根据底角为45度和等腰的条件，可以得出上底和下底长度相等，都为8cm。然后，利用等腰梯形的高为6cm，可以得到梯形的中线长为6+6=12cm。由于等腰梯形可以看做两个直角三角形组成，所以可以将梯形平分成两个直角三角形，其中每个三角形的底边为4cm，高为6cm

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