Question

9x²-√3x-4≤0用配方

Answer 1

问：9x²-√3x-4≤0用配方

答：亲，您好，很高兴为你解答问题：9x²-√3x-4≤0用配方答，您好！这道题目可以通过配方法来解决。首先，我们将方程移项，得到9x²-√3x≤4。然后，对于左边的式子进行平方，即(3x)²-2×3x×√3x+(√3x)²≤4。接着，我们可以化简一下，即9x²-6x√3x+3x≤4。进一步化简，得到9x²-6x√3x+3x-4≤0。最后，我们可以将公式分解为(3x-2√3)(3x+2√3)≤0。依据乘法原理，当两个因数中有一个小于等于零，另一个大于等于零时，整个式子成立。所以，我们将3x-2√3≤0和3x+2√3≥0分别解出，得到x≤2/3√3和x≥-2/3√3。综合起来，我们得到x∈[-2/3√3, 2/3√3]。希望对您有帮助

答：这种通过配方法解方程的方法称为配方法或配方法求不等式。它的核心思想是将不等式转化成一个二次函数不等式，然后通过求解二次函数的根来确定不等式的解集。在实际应用中，配方法常常被用来求解一些具有特殊形式的不等式，如含有平方根的不等式、含有分式的不等式等。

问：x²-4x+5＞0

问：用配方法

问：x²+2x＜15用配方法

答：您好！这道题目同样可以通过配方法来解决。首先，我们将方程移项，得到x²-4x+5>0。接着，对于左边的式子进行平方，即(x-2)²+1>0。依据平方数的非负性，(x-2)²≥0，所以(x-2)²+1>0。所以，原不等式的解集为实数集，即x∈R。

问：4x²+4x-3≤0

答：您好！这道题目同样可以通过配方法来解决。首先，我们将方程移项，得到x²+2x-15<0。接着，对于左边的式子进行平方，即(x+1)²-16<0。依据平方数的非负性，(x+1)²≥0，所以(x+1)²-16<0。我们可以将其化简为(x+5)(x-3)<0。由于当x=-5、x=3时，(x+5)(x-3)=0，所以原不等式的解集为(-5, 3)。

问：用配方

答：您好！这道题目可以通过配方法来解决。首先，我们将方程移项，得到4x²+4x≤3。然后，对于左边的式子进行平方，即2x+1的平方≤4。依据平方数的非负性，(2x+1)²≥0，所以(2x+1)²-4≤0。我们可以将其化简为(2x-1)(x+1)≤0。由于当x=-1/2、x=1/2时，(2x-1)(x+1)=0，所以原不等式的解集为[-1, 1/2]。