为什么∫dy／y＝lny？
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在积分运算中，dy可以理解为y的微小变化，而∫表示对y进行累加操作。因此，将dy放在积分号下面，相当于对y进行积分操作，即求函数f(y)在y这个点处的微小增量，然后将所有微小增量累加起来得到函数f(y)在y这个区间内的总增量。而由于lny是以e为底的指数函数的反函数，即e^(lny)=y，所以可以通过反函数求导的方法得到∫dy/y=lny。
咨询记录 · 回答于2024-01-26
为什么∫dy／y＝lny？
亲，您好，因为 ln y 表示以 e 为底数的自然对数，而 e 的指数函数是与其反函数。也就是说，y=e^x，则x=ln y。因此，使用换元法将 ∫1/y dy 转化成 ∫dx，即可得到 ∫1/y dy = ln y + C（其中 C 为常数）。
dy怎么理解
亲，在微积分中，dy通常表示函数y的微小增量。也就是说，如果y是某个变量x的函数，那么当x发生微小变化dx时，y也会发生微小变化dy。因此，dy可以被理解为y关于x的微分，也称作导数。在积分中，dy通常用来表示被积函数中的一部分，例如∫dy/y，即求以y为自变量、1/y为因变量的函数的不定积分。
我想问的是dy在积分运算中怎么转换例如这道题目
亲，在积分运算中，dy可以理解为y的微小变化，而∫表示对y进行累加操作。因此，将dy放在积分号下面，相当于对y进行积分操作，即求函数f(y)在y这个点处的微小增量，然后将所有微小增量累加起来得到函数f(y)在y这个区间内的总增量。而由于lny是以e为底的指数函数的反函数，即e^(lny)=y，所以可以通过反函数求导的方法得到∫dy/y=lny哦
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