Question

α=2XmX5,b=2X3X7,如果a和b的最大公因数是14,那m是多少,a和b的最小公倍数

Answer 1

问：α=2XmX5,b=2X3X7,如果a和b的最大公因数是14,那m是多少,a和b的最小公倍数

答：亲，根据题目条件可知，a=2×m×5，b=2×3×7，且a与b的最大公因数是14。因为14=2×7，所以a和b中2的指数至少是1，而且它们中不能同时含有3或7。于是，我们可以将a和b分解质因数，得到a=2×5×m，b=2×3×7，然后将它们分别除以它们的最大公因数14，即a'=2×5/7×m，b'=2×3/7×7，化简后得到a'=10/7×m，b'=6。这时，a'和b'已经互质了。接着，求出a'和b'的乘积，即(10/7m)×6=60/7m，于是a和b的最小公倍数为（60/7）m。

答：最大公因数和最小公倍数是数论中的重要概念。其中，最大公因数指的是几个数中共有的最大因子，而最小公倍数指的是几个数中共有的最小倍数。在本题中，我们需要将a和b分解质因数，并且利用最大公因数的性质来化简a和b，从而得到它们的最小公倍数。需要注意的是，当两个数互质时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。别的，求最大公因数和最小公倍数的方法有很多种，如质因数分解法、辗转相除法等。不同的方法适用于不同的情况，需要根据ju.ti问题来选择合适的方法哦。