Question

质数和自然数哪个多证明

Answer 1

质数和自然数哪个多证明：质数和自然数尘兆都是无限个的。但是质数的密度要比自然数低。
证明如下：
我们知道。质数从2开始。然后不断增加。败氏而自然数从1开始。往上不断增加。因此。如果我们把自然数和质数排成一列。那么每个自然数都可以和一个质数对应。
例如。自然数1对应质数2.自然数2对应质数3.自然数3对应质数5.以此类推。
但是。随着自然数的增加。它和相邻的质数的距离也越来越大。也就是说。在自然数和下一个质数之间。会有越来越多的合数存在。因此。质数的密度要比自然数低。
具体而言。根据素数分布定理。n以下的质数的个数约为n/ln（n）。随着n的增加。这个比例越来越小。因此。质数的个数比自然数的个数察兄散要少得多。因此。可以证明质数比自然数少。