Question

求椭圆面r={Rcosθ,Rsinθ,z}在任意点的切线方程

Answer 1

问：求椭圆面r={Rcosθ,Rsinθ,z}在任意点的切线方程

答：亲，你好，我是唐娜老师，很高兴为您解答。求椭圆面r={Rcosθ,Rsinθ,z}在任意点的切线方程的过程如下：对于给定的椭圆面方程:r = {Rcosθ, Rsinθ, z}在其上的任意一点P(Rcosθ0, Rsinθ0, z0)处的切线方程可以求得如下:1. 先计算椭圆面的法向量:n = ∇F = (-Rsinθ, Rcosθ, 0)2. 点P处切线向量方向为:t = n|P = (-Rsinθ0, Rcosθ0, 0)3. 所以,过点P的切线方程为:(x - Rcosθ0)/(-Rsinθ0) = (y - Rsinθ0)/(Rcosθ0)整理得:Rcosθ0(y - Rsinθ0) + Rsinθ0(x - Rcosθ0) = 0这就是过椭圆面任意点P的切线方程。其中,θ0和z0为点P在椭圆面上的参数坐标值。