最简二次根式根号x-3与3倍的根号5-3x是同类二根式,则x的值是
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,两个二次根式同类，意味着它们的根号内的系数相同，即：√x - 3 = k(√5 - x)其中k是一个常数。将√x - 3移项并平方，得到：x - 6√x + 9 = k^2(5 - 2x + x^2)将3倍的√5 - 3x表示为根号的形式，并平方，得到：45 - 18√5x + 9x^2 = 9(5 - 2x)
,两个二次根式同类，意味着它们的根号内的系数相同，即：√x - 3 = k(√5 - x)其中k是一个常数。将√x - 3移项并平方，得到：x - 6√x + 9 = k^2(5 - 2x + x^2)将3倍的√5 - 3x表示为根号的形式，并平方，得到：45 - 18√5x + 9x^2 = 9(5 - 2x)
咨询记录 · 回答于2023-05-13
最简二次根式根号x-3与3倍的根号5-3x是同类二根式,则x的值是
正在解答，请等待.....您好册饥,两个二次根嫌洞式同类，意味着它们的根号内的系数相同，即：√x - 3 = k(√5 - x)其中k是一个常数。将√x - 3移项并平州者返方，得到：x - 6√x + 9 = k^2(5 - 2x + x^2)将3倍的√5 - 3x表示为根号的形式，并平方，得到：45 - 18√5x + 9x^2 = 9(5 - 2x)
,两个二次根嫌洞式同类，意味着它们的根号内的系数相同，即：√x - 3 = k(√5 - x)其中k是一个常数。将√x - 3移项并平州者返方，得到：x - 6√x + 9 = k^2(5 - 2x + x^2)将3倍的√5 - 3x表示为根号的形式，并平方，得到：45 - 18√5x + 9x^2 = 9(5 - 2x)
化简可得：9x^2 + 36x - 36√5 = 0将其除以9，得到：x^2 + 4x - 4√5 = 0根据二次方程求根公式：x = (-4 ± √(16 + 16√5))/2化简可得：x = -2 ± √谨搭(4 + 4√5但由于题目要求最简二次根式，所以需要化简答案。先将4 + 4√5化为2(2 + 2√5)，然返祥后提取出祥世拿√5的因子：x = -2 ± 2√5(√2 + 1)
因此，x的值为：x = -2 + 2√5(√2 + 1) 或 x = -2 - 2√5(√2 + 1)
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