Question

一圆柱形形容器,水深2m,直径2米,顶部开口,底部点1。2处的面积分别为0.001m2++

Answer 1

问：一圆柱形形容器,水深2m,直径2米,顶部开口,底部点1。2处的面积分别为0.001m2++

问：一圆柱形形容器，水深2m，直径2米，顶部开口，底部点1。2处的面积分别为0.001m2 和0.002m3,求点1处水的流速和点2处的压强。

答：亲，点1处水的流速为3.976米/秒，点2处的压强为103261.6帕。具体步骤如下：

答：首先计算容器底部面积：底部面积 = π × (直径/2)² = π然后计算容器的总面积：总面积 = 底部面积 + 侧面积 = π + π × 直径 × 水深 = π + 4π = 5π由于容器底部两点面积已知，可以计算出底部两点的深度：点1深度 = 水深 × 0.001平方米/底部面积 = 0.4m 点2深度 = 水深 × 0.002平方米/底部面积 = 0.8m

答：依题目所述，容器内的静态流体深度为2m，则点1处的压强为：点1压强 = 大气压 + 密度 × g × 点1深度 = 101325帕 + 1000千克/立方米 × 9.8米/平方秒 × 0.4米 = 102293.2帕

答：点2压强 = 大气压 + 密度 × g × 点2深度 = 101325帕 + 1000千克/立方米 × 9.8米/平方秒 × 0.8米 = 103261.6帕

答：计算点1处的水流速。速度1 = 速度2 × 面积2/面积1为了计算速度2，利用伯努利方程将点1和点2连接起来：P1/ρ + v1²/2 + g × h1 = P2/ρ + v2²/2 + g × h2其中，P1和P2分别为点1和点2的绝对压强，ρ为水的密度，v1和v2为点1和点2处的水速，h1和h2分别为点1和点2的高度差。

答：P1/ρ + g × h1 = P2/ρ + g × h2代入已知参数计算速度2：速度2 = √(2 × g × (h1 - h2)) = √(2 × 9.8米/秒² × (0.8米 - 0.4米)) = 1.988米/秒

答：速度1 = 速度2 × 面积2/面积1 = 1.988米/秒 × 0.002平方米/0.001平方米 = 3.976米/秒