Question

级数x^n的和函数

Answer 1

问：级数x^n的和函数

答：幂级数x^n的和函数就是用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)，令q=x，a1=1。然后当x<1时，令n→∞，得S=1/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的和函数。