假设有如下晶体结构： 晶胞A为面心立方晶体，其晶格常数为a=0.3 nm； 试求用CuK1射线(波长为0.154056 nm)得到的衍射谱图中最初3条线的对应的衍射角。
2. 有一张用CuKα1射线得到的钨(体心立方，其晶格常数为a=0.505 nm)的衍射谱，试计算出头3根线的相对积分强度(不计算A(θ)和，以最强线的强度为100).
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亲，你好！这道问题由我来回答：
晶格常数 a = 0.3 nm，面心立方晶体的原子数为 4 个。
由布拉格衍射公式，对于入射波波长 λ、晶格常数 d、衍射角 θ 的关系为：2d sinθ = λ
对于 CuKα1 射线，波长 λ = 0.154056 nm，代入公式中，得到：2d sinθ = 0.154056
将晶格常数 a 代入面心立方晶体晶面间距计算公式，可得晶面间距为 d = a / sqrt(2)。
将该值代入布拉格衍射公式中，得到：2 * (0.3 / sqrt(2)) * sinθ = 0.154056
化简得到：sinθ = 0.154056 / (2 * (0.3 / sqrt(2)))
sinθ ≈ 0.211
由此，可得到衍射角 θ 的值：θ = sin ^ (-1) 0.211 ≈ 12.6 度
由于面心立方晶体每个原子周围有最接近的 12 个原子，因此在衍射谱图中可以观察到最初3条线，分别对应(111)、(200)和 (220)晶面的衍射峰。
对应的衍射角 θ 分别为：
(111)晶面：θ ≈ 12.6 度
(200)晶面：θ ≈ 18.7 度
(220)晶面：θ ≈ 25.3 度
咨询记录 · 回答于2023-12-31
假设有如下晶体结构：
晶胞A为面心立方晶体，其晶格常数为a=0.3 nm。
试求用CuKα1射线(波长为0.154056 nm)得到的衍射谱图中最初3条线的对应的衍射角。
2. 有一张用CuKα1射线得到的钨(体心立方，其晶格常数为a=0.505 nm)的衍射谱，试计算出头3根线的相对积分强度(不计算A(θ)和，以最强线的强度为100)。
亲，你好！这道问题由我来回答：
晶格常数 a = 0.3 nm，面心立方晶体的原子数为 4 个。
由布拉格衍射公式，对于入射波波长 λ、晶格常数 d、衍射角 θ 的关系为：
2d sinθ = λ
对于 CuKα1 射线，波长 λ = 0.154056 nm，代入公式中，得到：
2d sinθ = 0.154056
将晶格常数 a 代入面心立方晶体晶面间距计算公式，可得晶面间距为 d = a / sqrt(2)。
将该值代入布拉格衍射公式中，得到：
2 * (0.3 / sqrt(2)) * sinθ = 0.154056
化简得到：
sinθ = 0.154056 / (2 * (0.3 / sqrt(2)))
sinθ ≈ 0.211
由此，可得到衍射角 θ 的值：
θ = sin ^ (-1) 0.211 ≈ 12.6 度
由于面心立方晶体每个原子周围有最接近的 12 个原子，因此在衍射谱图中可以观察到最初 3 条线，分别对应 (111)、(200) 和 (220) 晶面的衍射峰。对应的衍射角 θ 分别为：
(111)晶面：θ ≈ 12.6 度
(200)晶面：θ ≈ 18.7 度
(220)晶面：θ ≈ 25.3 度
第二题
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