Question

(2x+1)(3-x)≥0怎么解括号

Answer 1

问：(2x+1)(3-x)≥0怎么解括号

问：怎么解

答：可以使用符号法来解括号，即根据括号中的符号确定不等式的符号。具体步骤如下：将不等式按照括号展开，得到 6x - 2x^2 - 3 + x ≥ 0。将不等式化为标准形式，即将项按照幂次从高到低排列，得到 -2x^2 + 7x - 3 ≥ 0。求解不等式的零点，即令 -2x^2 + 7x - 3 = 0，解得 x1 ≈ 0.79，x2 ≈ 1.50。根据一次项系数的正负性来确定不等式的符号。由于 (2x+1) 中的一次项系数为正，而 (3-x) 中的一次项系数为负，因此当 x ≤ 1/2 或 x ≥ 3 时，不等式成立；当 1/2 < x < 3 时，不等式不成立。综上所述，不等式 (2x+1)(3-x)≥0 的解集为 x ≤ 1/2 或 x ≥ 3。

答：亲，是这样的吗？

问：看不懂

问：可以详细点吗？

问：可以吗？

答：不等式 (2x+1)(3-x)≥0 的解集为 x ≤ 1/2 或 x ≥ 3。以下是数轴法的步骤：将不等式中的零点 -1/2 和 3 标在数轴上。将数轴分成三段：小于 -1/2，大于 3，以及介于 -1/2 和 3 之间。在每一段中选取一个测试点，代入不等式中，判断不等式的正负性。根据测试点的结果，在数轴上标出符号为正的区间，即为不等式的解集。具体来说，我们可以取 -1 作为小于 -1/2 的测试点，取 0 作为介于 -1/2 和 3 之间的测试点，取 4 作为大于 3 的测试点。代入不等式中，得到：当 x = -1 时，(2x+1)(3-x) = -5 0，不等式不成立。当 x = 0 时，(2x+1)(3-x) = 3 > 0，不等式成立。当 x = 4 时，(2x+1)(3-x) = -15 < 0，不等式不成立。因此，不等式的解集为 x ≤ 1/2 或 x ≥ 3。

答：这样可以吗？

问：可以了

答：好的