Question

用0、4、6、7、9这五个数可以组成多少个无重复的三位数?期中偶数有多少个?

Answer 1

问：用0、4、6、7、9这五个数可以组成多少个无重复的三位数?期中偶数有多少个?

答：要计算用0、4、6、7、9这五个数可以组成多少个无重复的三位数，可以使用排列组合的方法。 首先，确定百位上的数字。由于不能使用零作为百位上的数字，因此有4种选择：4、6、7、9。 然后，确定十位上的数字。在剩下的四个数中选择一个，有4种选择。 最后，确定个位上的数字。在剩下的三个数中选择一个，有3种选择。 根据排列组合的原理，总计可以组成的无重复三位数为：4 × 4 × 3 = 48个。 接下来，我们来计算期中偶数的个数。 在给定的五个数字中，有两个偶数，即4和6。 在百位上选择一个数字有2种选择。 在十位上选择一个数字有4种选择。 在个位上选择一个数字有3种选择。 因此，可以组成的含有偶数的三位数的个数为：2 × 4 × 3 = 24个。 综上所述，用0、4、6、7、9这五个数可以组成48个无重复的三位数，其中含有24个偶数。