Question

大一高数题，求学长学姐帮忙

大一高数题，求学长学姐帮忙选择21题，求学长学姐帮忙写下解题过程

Answer 1

∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx=∫(a,0)f(-x)d(-x)+∫(0,a)f(x)dx=∫(0,a)f(-x)dx+∫(0,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx

Answer 2

21. ∫<-a, a>f(x)dx = ∫<0, a>f(x)dx + ∫<-a, 0>f(x)dx, （后者令 x = -t）
= ∫<0, a>f(x)dx + ∫<a, 0>f(-t)(-dt) = ∫<0, a>f(x)dx + ∫<0, a>f(-t)dt
= ∫<0, a>f(x)dx + ∫<0, a>f(-x)dx = ∫<0, a>[f(x)+f(-x)]dx