Question

回归直线方程公式与最小二乘法的原理

http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/xkbsyjc/dzkb/bx3/200412/t20041217_150871.htm（人教网） 在这个网页图片的上面有一个公式，我就是想知道那个公式的来源。
还有接着谈到了最小二乘法。它是把求最小的问题转换到了求它们的平方和最小的问题。可有时，它们的平方和最小时有一组数，可在去掉平方后他们并不是最小的呀。比如：1+6<3+4 ,可1^2+6^>3^2+4^2
谁可以帮我解释一下吗？

Answer 1

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最小二乘法是统计学求回归方程的一条公式，即一组数据如果成线性相关（有一个相关指数r公式，描绘数据的线性程度，r>0.75或r〈-0.75有较强线性关系），即个用最小二乘法求回归方程（一次函数）来估计数据未来的走向等之类的，它的原理是所有数据转化为直角坐标系的坐标，在这各个坐标点上求一条各点到这条直线距离之和最小的一条直线，它肯定通过这组数据平均值的坐标点。
至于推倒比较麻烦，在高中数学不作要求，只求会运用，熟记公式即可

Answer 2

那个像e的符号是希腊字母，念“西格玛”，在数学上常表示为”求和“的意思。
如果已知一条直线上的n个点(xi,
yi),则求最接近这n个点的直线y=bx+a可以直接用此公式。
b的分子展开即表示为：(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y'
,
x',
y'分别为xi,
yi的平均值
b的分母展开即表示为：(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2
求出了b之后，再用后面的公式算出a.