用1.2.3 数字组成四位数,如果要求相邻数位上的数不可以是2,这样的四位数有几个?(三个数字不一定全部出现)

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摘要 由题意知,本题需要分步计数
1,2,3中必有某一个数字重复使用2次.
第一步确定谁被使用2次,有3种方法;
第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上,也有3种方法;
第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上,有2种方法.
故共可组成3×3×2=18个不同的四位数.
咨询记录 · 回答于2021-05-20
用1.2.3 数字组成四位数,如果要求相邻数位上的数不可以是2,这样的四位数有几个?(三个数字不一定全部出现)
您好,您咨询的这个问题我已经看到了,正在整理答案,请稍等一会儿哦~
由题意知,本题需要分步计数1,2,3中必有某一个数字重复使用2次.第一步确定谁被使用2次,有3种方法;第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上,也有3种方法;第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上,有2种方法.故共可组成3×3×2=18个不同的四位数.
由于只可以用1,2,3,组成4位数,所以必有一个数是重复出现的,1213,1231,1232,1312,1321,1323,2123,2131,2132,2312,2313,2321,3121,3123,3132,3212,3213,3231
信息说三个数字不一定全部出现,相邻数不是2,这些1111,1112、1113、1123、1132等等就不是了吗?
如果三个数不一定全部出现的话,算法更多
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