设集合A={x|x的平方+4x=0｝B=｛x|x的平方+2（a+1)x+a的平方-1=0｝，A交B=B，求实数a的值

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摘要亲，很高兴回答这个问题

第一步A集合中，x^2+4x=0

解得x=0,或x=-4 ∴A={0,-4}

B=｛x|x的平方+2（a+1)x+a的平方-1=0｝，

∵A交B=B

∴B是A的子集

∴B=Φ,或{0},或{-4},或{-4,0}

1）若B=Φ,

∴Δ=4(a+1)²-4(a²-1)<0

∴8a+8<0,a<-1

2) B={0 },则需a+1=0,a²-1=0

∴a=-1

3）B={-4} ,需2(a+1)=8，a²-1=16

无解

4）B={-4,0} 需a²-1=0, 2（a+1)=4

解得a=1

∴综上a的范围是a≤-1或a=1

咨询记录 · 回答于2021-08-01

设集合A={x|x的平方念茄+4x=0｝B=｛x|x的平方森高孝+2（a+1)x+a的平方-1=0｝，A交B=B，此稿求实数a的值

亲，很高兴回答这个问题源漏慎第一步A集合中，x^2+4x=0解得x=0,或x=-4 ∴搜芹A={0,-4}B=｛x|x的平方+2（a+1)x+a的平方-1=0｝，∵A交B=B∴B是A的子集∴B=Φ,或{0},或{-4},或{-4,0}1）若B=Φ,∴Δ=4(a+1)²-4(a²-1)<0∴8a+8<0,a<-12) B={0 },则需a+1=0,a²雹敬-1=0∴a=-13）B={-4} ,需2(a+1)=8，a²-1=16无解4）B={-4,0} 需a²-1=0, 2（a+1)=4解得a=1∴综上a的范围是a≤-1或a=1

你好，那个集合B等于零是x等于零还是什么等于零

还有那个负四也是

？

亲，我看看，请稍等

是这个式子等于0，而不是这个x等于0

也就是x²+2（a+1）x+a²-1＝0

之后根据A交B＝B这个条件和集合A联系在一起，之后计算出来的

因为A和B相交等于B，也就是在B在A集合的范围内，既就是有4种情况，空集，-4，0，0和-4

那集合B等于0时，a加1等于0，集合B等于负4时，2a加2等于8如何理解

主要是过程都不怎么明白

这个是当集合b＝0之后，算出来的x＝0或贺滚者＝-4，当集禅此余合b＝0时，既x＝0带进去就可扒链以得到2（a+1）✖️0+a²-1＝0，之后得出2（a+1）＝0，a²-1＝0，这是第一个

第二个当a＝亮族轿-4时穗棚，一个意思，带进去16+2（a+1）✖️（-4）+a²敬肆-1＝0，既得到2（1+a）＝8，a²-1＝0这两个式子

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