已知x>0,y>0,x+y=π/2,求sinx+siny的最小值
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您好，因为f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）第一题 T=2π/1=2π第二题 当sin（x+π/4）=1时,为最大值,即f(x)=√2sin（x+π/4）=-1时,为最小值,即f(x)=-√2第三题 因为f(a)=3/4,即√2sin（a+π/4）=3/4√2sinacosπ/4+√2sinπ/4cosa=3/4sina+cosa=3/4所以（sina+cosa）²=9/16sin²a+2sinacosa+cos²=9/161+2sinacosa=9/162sinacosa=-7/16所以sin2a=2sinacosa=-7/16
咨询记录 · 回答于2022-09-20
已知x>0,y>0,x+y=π/2,求sinx+siny的最小值
？？？
您好！
您好，因为f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）第一题 T=2π/1=2π第二题 当sin（x+π/4）=1时,为最大值,即f(x)=√2sin（x+π/4）=-1时,为最小值,即f(x)=-√2第三题 因为f(a)=3/4,即√2sin（a+π/4）=3/4√2sinacosπ/4+√2sinπ/4cosa=3/4sina+cosa=3/4所以（sina+cosa）²=9/16sin²a+2sinacosa+cos²=9/161+2sinacosa=9/162sinacosa=-7/16所以sin2a=2sinacosa=-7/16
已知x>0,y>0,x+y=π/2,求sinx+siny的最小值
我要求算的是这道题！老师
您好，当0＜x＜π时,sinx >0,Y=sinx +1/sinx≥2√(sinx *1/sinx)=2当仅当sinx =1/sinx 时取等号,(sinx )^2=1,sinx =1,即当X=π/2时,Y取最小值2.
老师！您这个确定是正确的？
是的，亲亲
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