cos³xtan²x的不定积分和sin³x（cos^4)x的不定积分
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亲，老板好，cos³xtan²x的不定积分和sin³x（cos^4)x的不定积分
解过程如下：
∫cos³xdx
=∫cos²x cosxdx
=∫cos²xdsinx
=∫（1-sin²x）dsinx
=sinx-sin³x/3+C
∫sin³xdx
=∫(1-cos²x)sinxdx
=-∫(1-cos²x)dcosx
=-cosx+cos^3x/3+C
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
咨询记录 · 回答于2022-05-19
cos³xtan²x的不定积分和sin³x（cos^4)x的不定积分
您好，我是百度问答官方合作导师，很荣幸能为您答疑解惑，请您稍等片刻，我会详细分析您的问题给您实时解答，还请您稍后记得给个赞哦，实在非常感谢
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亲，老板好，cos³xtan²x的不定积分和sin³x（cos^4)x的不定积分解过程如下：∫cos³xdx=∫cos²x cosxdx=∫cos²xdsinx=∫（1-sin²x）dsinx=sinx-sin³x/3+C∫sin³xdx=∫(1-cos²x)sinxdx=-∫(1-cos²x)dcosx=-cosx+cos^3x/3+C扩展资料：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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