Question

有三堆棋子,个数分别为3,5,7,两个人分别去拿任意个数,拿最后一个棋子的输,如何保证先拿的人赢?

Answer 1

问：有三堆棋子,个数分别为3,5,7,两个人分别去拿任意个数,拿最后一个棋子的输,如何保证先拿的人赢?

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答：要保证先拿的人赢，而且不能跨堆拿， 就必须要保证第三堆在先拿的人拿后只能剩下一个（除非后拿的人脑子不好，你可以多剩几个）， 以此类推，先拿的人在三堆棋子中所拿棋子分别为2，4，6。 这是最简单的，也是一定会赢的办法。

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问：如果别人把第三堆都拿完呢

问：？

答：获胜的方法是后拿。 这个最优策略的问题还是比较难想。 先看一个简单的。 假设有两堆棋子个数相同，不妨设两堆都是5个。 谁先拿谁就输了。 假如甲先拿，如：甲5 乙4 甲输 甲4 乙5 甲输 甲3 乙3 （还是甲输） 甲2 乙2 同上 甲1 乙1 【结论：相同棋子（大于等于2）的时候，谁先拿谁输。】 回到本题：若甲拿了其中一堆，乙就把两堆变成相同的可获胜。无论甲怎么取，乙只要想办法把3堆棋子变成两堆相同的棋子（大于等于2）就赢了。