Question

线性规划模型中引入新变量的意义是什么？

Answer 1

问：线性规划模型中引入新变量的意义是什么？

答：人工变量是为了凑成单纯形表中的基变量而人工加入的单位向量，在目标函数中系数为-M。最后化简结果中基变量要为0，否则无可行解。化简单纯形表就可以解决，若用对偶单纯形表的话就直接能解单纯形表，不用添加人工变量。 若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。 松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态；若大于零，则约束松弛。

答：# 对线性规划问题的研究 对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型，则需要将其化为标准型。一般地，对于不同形式的线性规划模型，可以采用一些方法将其化为标准型。其中， - 当约束条件为“≤”（“≥”）类型的线性规划问题，可在不等式左边加上（或者减去）一个非负的新变量，即可化为等式。这个新增的非负变量称为松弛变量（或剩余变量），也可统称为松弛变量。在目标函数中一般认为新增的松弛变量的系数为零。