f(x)=sin(x+π/2)的定义域

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摘要 已知函数f(x)=(1-tanx)[1+(√2)sin(2x+π/4)],求函数定义域值域,最佰小正周期,单调递增区间度解:定义域:x≠kπ度+π/2f(x)=[(cosx-sinx)/cosx](1+sin2x+cos2x)=[(cosx-sinx)+(cosx-sinx)(sin2x+cos2x)]/cosx=[(cosx-sinx)+sin2xcosx-sin2xsinx+cos2xcosx-cos2xsinx)]/cosx=[(cosx-sinx)+(sin2xcosx-cos2xsinx)+(cos2xcosx-sin2xsinx)]/cosx=[(cosx-sinx)+sin(2x-x)+cos(2x+x)]/cosx
咨询记录 · 回答于2022-09-22
f(x)=sin(x+π/2)的定义域
定义域是x属于R 值域是[-1,1]欢迎讨论,望采纳,谢谢
因为f(x)=2sin(x+π2)=2cosx,所以该函数是偶函数,其在整个定义域R上不是单调函数
已知函数f(x)=(1-tanx)[1+(√2)sin(2x+π/4)],求函数定义域值域,最佰小正周期,单调递增区间度解:定义域:x≠kπ度+π/2f(x)=[(cosx-sinx)/cosx](1+sin2x+cos2x)=[(cosx-sinx)+(cosx-sinx)(sin2x+cos2x)]/cosx=[(cosx-sinx)+sin2xcosx-sin2xsinx+cos2xcosx-cos2xsinx)]/cosx=[(cosx-sinx)+(sin2xcosx-cos2xsinx)+(cos2xcosx-sin2xsinx)]/cosx=[(cosx-sinx)+sin(2x-x)+cos(2x+x)]/cosx
=(cosx-sinx+sinx+cos3x)/cosx=(cosx+cos3x)/cosx=2cos2xcosx/cosx=2cos2x故最小正周期T=π;单调递增区间:由-π+2kπ≦2x≦2kπ,得知单增区间为-π/2+kπ≦x≦kπ,k∈Z
要的是函数定义域
亲请问您具体指的是什么呢?您可以把问题描述的更加精确些,以便我们更好的为您服务,谢谢您的理解!
f(x)=sin(x+π/2)的定义域
f(x)=sinx/2cosx/2+1/2sin(x+π/2)=1/2sinx+1/2cosx =√2/2
我求的是定义域
定义域是x属于R 值域是[-1,1]
f(x)=1/x^-2
的定义域
f(x)=(1/x)^(-2)=1/[(1/x)^2]所以:定义域满足x≠0 所以:定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
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