Question

求该向量组的一个极大无关组，并将其余量用该极大无关组线性表示。a1=(1，1，-2，2)a2=(2，-3，5，1) a3=(4，-1，-1，5)，a4=(5，0，-1，2)

Answer 1

问：求该向量组的一个极大无关组，并将其余量用该极大无关组线性表示。a1=(1，1，-2，2)a2=(2，-3，5，1) a3=(4，-1，-1，5)，a4=(5，0，-1，2)

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答：具体涉及一种光催化降冰片二烯异构反应装置,包括磁力搅拌器、反应器壳体和反应器盖

问：你好，这是一个数学题

答：不好意思发错了，请稍等亲

答：您好，很高兴为您解答。这边为您出示例题可供您依照及活跃脑力

答：求下列向量组的秩和它的一个最大线性无关组并将其余向量用该最大无关组线性表示。 a1= (4-31,3),a2=(2,-1,35),a3=(1,-1,-1,-1)a4=(3-234),a5=(7-6,-7,0)

答：Exercise 9 >> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0] >> rank(a) ans = 3 >> rank(a(1:3,:)) ans = 2 >> rank(a([1 2 4],:)) %1,2,4行为最大无关组 ans = 3 >> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)'; >> b\c %线性表示的系数 ans = 0.5000 5.0000 -0.5000 1.0000 0 -5.0000

答：扩展：将向量组写出矩阵的，然后化成是最简行，这样就可以找出其中的极大无关组了，以及其余向量了，用该极大的无关向量组线性表示。把要表示的向量和极大的无关组组成一个矩阵，把极大的无关组化成单位阵了，最后一行把相应的数字就是要表示的向量的系数了，这样就可以了。极大无关组一般指极大线性无关组，是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分, 对许多问题的研究起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩, 讨论线性方程组的基础解系等。若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出，则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。

答：希望以上回答对您有所帮助~