概率V(Y)=N^2V(y)

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摘要你应该少了一个条件：X1,X2,X3,X4相互独立

定理1：设x~N(u1，v1),y~N(u2，v2),且X与Y独立，则x+y~N(u1+u2,v1+v2)

定理2：若x~N(u，v)，则对任意非零实数a，有ax~N(au，(a^2)v)

因为x2~N(0，4），

所以根据定理2：-2X2~N(0,16)

根据定理1：X1-2X2~N(0+0,4+16)=N(0,20)

因为x3~N(0，4），x4~N(0，4），

所以根据定理2：3x3~N(0，36），-4x4~N(0，64），

根据定理1：3X3-4X4~N(0+0,36+64)=N (0,100)

咨询记录 · 回答于2021-12-09

概率V(Y)=N^2V(y)

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能快点吗

亲很高兴为你解答：

你应该少了一个条件：X1,X2,X3,X4相互独立定理1：设x~N(u1，v1),y~N(u2，v2),且X与Y独立，则x+y~N(u1+u2,v1+v2)定理2：若x~N(u，v)，则对任意非零实数a，有ax~N(au，(a^2)v)因为x2~N(0，4），所以根据定理2：-2X2~N(0,16)根据定理1：X1-2X2~N(0+0,4+16)=N(0,20)因为x3~N(0，4），x4~N(0，4），所以根据定理2：3x3~N(0，36），-4x4~N(0，64），根据定理1：3X3-4X4~N(0+0,36+64)=N (0,100)

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