Question

函数收敛一定单调吗

Answer 1

问：函数收敛一定单调吗

答：亲，很高兴为你解答。函数收敛一定单调吗收敛函数不一定单调，但是一定有界。收敛函数有界与否值得商榷，你只能说收敛函数在某一邻域内有界，比如1/x，x趋于无穷显然收敛于0，但1/x在(0，+∞)上不是有界的哦。应该是收敛数列必定有界。收敛函数是可以有波动的，收敛的意义在于无限的逼近某个确定的点

问：有什么例子说明收敛函数不单调吗

答：比如limf(x)，x→∞，f(x)=(1/x)*sinx就是波动的，收敛的。而如果f(x)=sinx，f(x)有界但显然不收敛