Question

判断函数 f(x)=2x^3 的单调区间及单调性.

Answer 1

问：判断函数 f(x)=2x^3 的单调区间及单调性.

答：判断函数 f(x)=2x^3 的单调区间及单调性为R上单增。具体过程稍等老师发送图片。

答：核心考察单增定义。

答：首先，判断题型为函数函数形态题，。其次，观察函数是哪种基本函数。然后，利用对应求导公式。最后，根据求导与0比较，化简整理可得答案。

答：拓展：函数的由来最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。