已知函数f(x)=xe^ax-a讨论了函数的单调性
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已知函数f(x)=xe^ax-a的定义域为Rf’(x)=xe^ax-a= e^ax+axe^ax=(1+ax)e^ax=当a=0时 ,f(x)=x, f(x)在（-∞，+∞）上单调递增然后对a＞0，a＜0，进行分类讨论
咨询记录 · 回答于2023-01-15
已知函数f(x)=xe^ax-a讨论了函数的单调性
已知函数f(x)=xe^ax-a的定义域为Rf’(x)=xe^ax-a= e^ax+axe^ax=(1+ax)e^ax=当a=0时 ,f(x)=x, f(x)在（-∞，+∞）上单调递增然后对a＞0，a＜0，进行分类讨论
当a＞0f’(x)=(1+ax)e^ax=a（x+1/a）e^ax令f’(x)＞0，得x+1/a＞0，x＞-1/a令f’(x)＜0，得x＜-1/a所以f(x)在区间（-∞，-1/a）上单调递减，在区间（-1/a，+∞）上单调递增
当a＜0步骤一样，f(x)在区间（-∞，-1/a）上单调递增，在区间（-1/a，+∞）上单调递减
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