Question

f(x)-3f(1/x)=-x+5

Answer 1

问：f(x)-3f(1/x)=-x+5

答：f(x)+3f(1/x)=x+5 ......(1)设t=1/x;则上式变为:f(1/t)+3f(t)=1/t+5 ......(2)因为t是一变量,所以(2)式可以写为f(1/x)+3f(x)=1/x+5 ......(3)(2)*3-(1)即可求出f(x)

问：帮我算算，我算不好

问：好了吗

答：f(x)+3f(1/x)=x+5 ......(1)设t=1/x;则上式变为:f(1/t)+3f(t)=1/t+5 ......(2)因为t是一变量,所以(2)式可以写为f(1/x)+3f(x)=1/x+5 ......(3)(2)*3-(1)即可求出f(x)

答：令1/x=a则上述函数变成f(1/a)－3f（a）＝1/a再令a=x就变成f(1/x)－3f（x）＝1/x联立原方程 消掉f(1/x)得f(x)=-x/8-3/8x 同时要注意x≠0