4✘6+6✘8+8✘10+10✘12+……98✘100的简算
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= 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6
咨询记录 · 回答于2023-01-11
4✘6+6✘8+8✘10+10✘12+……98✘100的简算
好
98前面我少打了个➕号
您好，根据您的问题，小美为您找到：原式=2*2*2*3+2*3*2*4+2*4*2*5+2*5*2*6+……+2*49*2*50=4*2*3+4*3*4+4*4*5+4*5*6+……+4*49*50
简算怎么计算
继续化简有：=4*（2*3+3*4+4*5+5*6+……+49*50）
=4*（2^2+3^3+4^4+……+49^2 + 2+3+4+5+……+50）(前面是n^2的全n项和，后面是n的全n项和)
=4（49(49+1)(2*49+1)/6-1 + 26*49）=40424+1274=41698
相关资料：an = n²Sn= 1² + 2² + 3² + .+ n² =1^2+2^2+.+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3
= 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6
2✘3+3✘4+4✘5+5✘6+……+19✘20
这个也是一样呢亲，可以化简为2^2+3^3+……+19^19+2+3+4+……+20=19(19+1)(2*19+1)/6-1 + 11*19=2678
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