Question

求积分∫(0~2πa)+(2z^2+8z+1)dz,

Answer 1

问：求积分∫(0~2πa)+(2z^2+8z+1)dz,

答：亲亲 您好 答案解析分析 若用复积分计算公式求积分的值，则应先写出C的参数方程：z=z(0)=a(θ-sin 0)+ia(1-cosθ），确定起点参数θ=0，终点参数θ=2π，然后用公式[f(z)dz=[ f[z(0)]z'(0)dθ 计算定积分即可.但是，注意到被积函数f(z)=222+82+1在复平面内处处解析，积分与路径无关，我们可用复积分的牛顿-菜布尼茨公式做简单计算.解(222+8z+1)dz(22^2+82+1)dz=a3+16n'a^²+2ma.