Question

若根号363n为整数且n为小于8的正整数,设根号n的整数部分为x小数部分为y,刚y

Answer 1

问：若根号363n为整数且n为小于8的正整数,设根号n的整数部分为x小数部分为y,刚y

答：首先，可以将363拆分成3×11×11，因此根号363的值为11根号3。又因为n为小于8的正整数，所以n只能取1、2、3、4、5、6、7中的一个。当n=1时，363n=363，根号363n=19根号3，不是整数，不符合条件。当n=2时，363n=726，根号363n=22根号3，不是整数，不符合条件。当n=3时，363n=1089，根号363n=33根号3，是整数，符合条件，此时x=3，y=0。当n=4时，363n=1452，根号363n=38根号3，不是整数，不符合条件。当n=5时，363n=1815，根号363n=43根号3，不是整数，不符合条件。当n=6时，363n=2178，根号363n=58根号3，不是整数，不符合条件。当n=7时，363n=2541，根号363n=67根号3，不是整数，不符合条件。因此，当n=3时，根号363n为整数，且y=0。

问：则y（x+n）等于多少

答：根据题意，有y(x+n) = y(x+3) = 0。因为y是根号n的小数部分，且n=3，则根号n=√3，小数部分为0.732。所以有：y(x+3) = 0.732(x+3) ≈ 0.732x + 2.196所以y(x+n)约等于0.732x + 2.196。

问：老师，这个题的最终答案是多少，

答：根据题目的计算过程，当n=3时，y=0，x=3，因此y(x+n) = 0。所以最终答案为0。