Question

非线性与线性的区别

Answer 1

线性和非线性是一对相对概念，它们的区别在于函数的性质。
线性函数是指函数的图像是一条直线，即函数的自变量的一次方的系数是常数。线性函数满足叠加原理和比例原理，即如果f(x)和g(x)是线性函数，则f(x)+g(x)和kf(x)也是线性函数，其中k是常数。
非线性函数则是不满足上述条件的函数，即函数的图像不是一条直线，而是曲线或者其他形状。非线性函数的特点是不满足叠加原理和比例原理，即其输出值不能简单地通过加法或者乘法得到。
非线性理论：
一般来说，这样的模型是由非线性微分方程和非线性差分方程给出的，对这类模型的辨别可以采用线性化，展开成特殊函数等方法。非线性系统理论的研究对象是非线性现象，它反映出非线性系统运动本质的一类现象，不能采用线性系统的理论来解释，主要原因是非线性现象有频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波振荡、自激振荡、频率捕捉、异步抑制、分岔和混沌等。