Question

100÷一个数余数为4,最大的除数最大的数是几，最小的数是几？

Answer 1

问：100÷一个数余数为4,最大的除数最大的数是几，最小的数是几？

答：假设这个被除数为x，则有：100 = kx + 4 （k为某个整数）除数最大的数，即能整除x的最大正整数，为x本身。除数最小的数，即不能整除x+1的最小正整数，为x+1。因为x除以任何比它大的数余数都不可能为4，所以x一定小于50。我们可以尝试x=48：100 = 2×48 + 448是100的最大除数，49不能整除x+1=49，因此答案为：最大的除数最大的数是48，最小的数是49。