Question

线性代数答疑

Answer 1

问：线性代数答疑

答：【线性代数答疑题】https://mbd.baidu.com/ma/s/7FhG19if

问：？

问：真人吗？

答：亲您好，是真人哦

问：怎么向你发送图片啊

答：亲您好，点击右下角的+即可

问：B=QAP若QP均可逆，则R(B)=R(A)。若向量组线性无关均可逆。若B=AK(AB为向量组，A向量组线性无关。K为矩阵)已知K可逆，为什么R(B)还等于R(A)

答：矩阵的秩的性质啊，乘以一个可逆矩阵，不改变原矩阵的秩：B=QAO，P,Q可逆，则r(A)=r(B)。

问：可是两个可逆矩阵相乘，秩不相等呢

答：若A可逆，则A可表示成若干个初等矩阵 的乘积。对矩阵B左乘以一个初等矩阵，等价于对B做一次相应的初等行变换。由于对矩阵做初等变换 不改变它的秩。所以 r（AB）=r（B）。