Question

与z轴垂直的向量特点

Answer 1

与z轴垂直的向量特点可能在xoy平面上，也可能与xoy平面平行。
向量与z轴垂直，那么此向量可能在xoy平面上，也可能与xoy平面平行。z轴直线表示x＝0，y＝0，故其方向向量为（0，0，1）而垂直z轴的向量有无限多条，以符合两向量内绩＝0的向量即可。故垂直z轴的向量为（a，b，0）。
向量垂直的充要条件：
a·b=0
1、a、b是非零向量
即a⊥b，可以推出：a·b=0
a·b=0也可以推出a⊥b
2、a和b其中一个是零向量
如果a=0，b≠0
a·b=0，一个零向量垂直于非零向量，故可认为a⊥b反之亦然。
3、a和b都是零向量
稍微有点问题，有点争议，即需要认为0与0垂直。
在数学中，向量只具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向，线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。