Question

工程数学题详解

Answer 1

问：工程数学题详解

答：亲亲，您好。很高兴为您解答工程数学是一门将数学理论和方法应用于工程实际问题中的学科。工程数学的主要内容包括数学分析、线性代数、微积分、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计等。在工程实际问题中，工程数学可以用来建立模型，解决问题，优化设计等。例如，通过工程数学的方法可以对结构、流体、电子、通信等领域中的问题进行分析和解决。因此，掌握工程数学的理论和方法对于工程领域的从业者来说是非常重要的。

问：老师您好，这道题

问：好的，麻烦老师详解一下过程，实在不会，辛苦了

答：亲，求矩阵的行列式：根据行列式的定义，可以得到：\begin{vmatrix}1 2 3 -2 1 \\-1 0 2 -1 5 \\0 1 2 -1 4 \\2 1 0 1 2 \\1 -1 0 2 1\end{vmatrix} = 90$$

问：不是，我看不懂啊老师，能不写一个纸质的，这个符号我看不懂

答：这个是第二步将矩阵的行和列互换，得到：\begin{bmatrix}1 -1 0 2 1 \\2 0 1 1 -1 \\3 2 2 0 0 \\-2 -1 -1 1 2 \\1 &5 4 2 1\end{bmatrix}

答：第三步，求矩阵的行列式：根据行列式的定义，可以得到：\begin{vmatrix}1 2 3 -2 1 \\-1 0 2 -1 5 \\0 1 2 -1 4 \\2 1 0 1 2 \\1 -1 0 2 1\end{vmatrix} = 90

答：亲，不好意思哦，我这边没有笔纸。

问：第三步看不懂老师

答：第二步是可以看懂的吧。

问：行和列互换以后具体咋样得出答案的，请老师详细解答

答：亲，行和列互换是指将矩阵中的行变成列，将列变成行。例如，对于一个 m 行 n$列的矩阵 A，行和列互换后得到一个 n行 m列的矩阵 A^T具体来说，若 A=[a_{ij}]{m\times n}，则 A^T=[a{ji}]_{n\times m}，即 A 中的第 i行第 j 列的元素变成了 A^T 中的第 j 行第 i列的元素。行和列互换后矩阵的性质并没有改变，例如行列式、秩等性质仍然保持不变。但是，矩阵的转置对于矩阵乘法有着重要的性质，即 (AB)^T=B^TA^T，其中 A和 B 分别是满足乘法要求的矩阵。