Question

有100个同样的硬币,其中一个是假币,比真币重一些,你可以使用一个天平来比较较

Answer 1

问：有100个同样的硬币,其中一个是假币,比真币重一些,你可以使用一个天平来比较较

答：您好，对于您的问题，需要使用一个天平来比较100个硬币的重量，其中一个硬币是假币，比真币重一些。首先，我们可以将硬币分成两组，每组50个。将其中一组放在天平的左端，另一组放在右端，如果天平平衡，则假币在这两组之外。我们可以将平衡的一组分成两组各25个，再将其中一组放在天平的左端，另一组放在右端，如果天平平衡，则假币在另一组中。我们可以重复这个过程，每次将平衡的一组分成两组，最终会找到假币哦。

答：补充：这个问题是经典的称重问题，也是二分查找算法的一个应用。将硬币分成两组，相当于对硬币数组进行二分，然后将平衡的一组再分成两组，相当于递归调用二分。这个问题也可以用更快的方法解决，比如使用二进制编码来表示硬币的重量，假币的重量比真币多1，则将假币的重量表示为1，真币的重量表示为0，然后将100个硬币的重量进行二进制编码，并将它们加起来，最终得到的二进制数中，只有一位是1，就是假币的位置。