Question

洛必达法则公式

Answer 1

洛必达法则基本公式：lim (f (x)/F (x))=lim (f' (x)/F' (x))，洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。

洛必达法则应用条件是：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。


洛必达法则陷阱：

求右侧极限存在：洛必达使用逻辑是有点诡异的，右侧极限存在，回推原极限存在，注意这里的存在包括无穷。那么不存在的情况，我们目前接触的应该是震荡的情况，需要找其他方法，通常比洛必达还要简单。

时刻检查是否满足0/0或无穷/无穷：通常用洛必达法则，第一步大家使用的时候，应该都会check是否满足条件，但是多次使用洛必达的时候一定注意别忘了检查。