一次函数的定义

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骑驴上高速72
2023-02-14 · 超过11用户采纳过TA的回答
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一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。

一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容。一次函数的图像是一条直线。


函数性质:

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。

即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。

2、当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。

当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。

4、当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行;

当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;

当k互为负倒数时,两直线垂直。

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