Question

特征值和特征向量的计算问题

Answer 1

问：特征值和特征向量的计算问题

答：1.(a-xe)v1=av1+xev1=av1+xv1=(a+x)v1 所以v1是矩阵a-xe特征值为a+x的特征向量。 2.存在可逆矩阵p，使得p逆ap=对角阵△=（a1,a2,....an）， 那么，（p逆ap）（p逆ap）=（a1,a2,....an）（a1,a2,....an） p逆a^2p=（a1,a2,....an）（a1,a2,....an）=（a1^2,....,an^2） 所以a^2=p（a1^2,....,an^2）p逆，特征值为a1^2,....,an^2。