y=丨2x+8丨一丨4x十2丨求y的最大值
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要找到 y 的最大值,我们需要找到使得 |2x+8| 和 |4x+2| 都取得最小值的 x 值。首先,我们来分析这两个绝对值函数的取值范围。对于 |2x+8|,当 (2x+8) ≥ 0 时,它的取值等于 (2x+8);当 (2x+8) < 0 时,它的取值等于 -(2x+8)。因此,|2x+8| 的取值范围为 [-(2x+8), (2x+8)]。对于 |4x+2|,当 (4x+2) ≥ 0 时,它的取值等于 (4x+2);当 (4x+2) < 0 时,它的取值等于 -(4x+2)。因此,|4x+2| 的取值范围为 [-(4x+2), (4x+2)]。现在,我们需要找到使得 |2x+8| 和 |4x+2| 都取得最小值的 x 值。考虑到两个绝对值函数的取值范围,我们可以得出以下结论:当 -(2x+8) = -(4x+2) 时,|2x+8| 和 |4x+2| 的最小值相等。解这个方程可以得到 x = -3。因此,y 的最大值是当 x = -3 时,代入 y = |2x+8| - |4x+2| 可得 y = |-6+8| - |-12+2| = 2 - 10 = -8。所
咨询记录 · 回答于2023-06-29
y=丨2x+8丨一丨4x十2丨求y的最大值
要找到 y 的最大值,我们需要找到使得 |2x+8| 和 |4x+2| 都取得最小值的 x 值。首先,我们来分析这两个绝对值函数的取值范围。对于 |2x+8|,当 (2x+8) ≥ 0 时,它的取值等于 (2x+8);当 (2x+8) < 0 时,它的取值等于 -(2x+8)。因此,|2x+8| 的取值范围为 [-(2x+8), (2x+8)]。对于 |4x+2|,当 (4x+2) ≥ 0 时,它的取值等于 (4x+2);当 (4x+2) < 0 时,它的取值等于 -(4x+2)。因此,|4x+2| 的取值范围为 [-(4x+2), (4x+2)]。现在,我们需要找到使得 |2x+8| 和 |4x+2| 都取得最小值的 x 值。考虑到两个绝对值函数的取值范围,我们可以得出以下结论:当 -(2x+8) = -(4x+2) 时,|2x+8| 和 |4x+2| 的最小值相等。解这个方程可以得到 x = -3。因此,y 的最大值是当 x = -3 时,代入 y = |2x+8| - |4x+2| 可得 y = |-6+8| - |-12+2| = 2 - 10 = -8。所
以y的最大值为-8