求一阶微分方程xy′+y=xe⁻ˣ满足初始条件y|ₓ₌₁=0的特解

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一阶微分方程xy′+y=xe^⁻ˣ满足初始条件y|ₓ₌₁=0的特解：

首先将微分方程化为标准形式：

解得C=e^{-1}+1C=e;−1;; +1

因此，满足初始条件y|_{x=1}=0y"#;x=1;; =0的特解为：

y=-\frac{1}{x}e^{-x}-\frac{1}{x^2}e^{-x}+\frac{e^{-1}+1}{x^2}y。

咨询记录 · 回答于2023-12-22

求一阶微分方程xy′+y=xe⁻ˣ满足初始条件y|ₓ₌₁=0的特解

亲亲

~解答过程哦。

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